Бетан пришла на день рождения Малыша на 20 минут раньше, чем Гунилла, но на 10 минут позже, чем Карлсон. Когда праздник закончился, все стали расходиться. Первым дом Малыша покинул Карлсон: он улетел на 30 минут раньше, чем Бетан, и на 7 минут раньше, чем Гунилла. На сколько минут дольше Бетан была в гостях по сравнению с Гуниллой?
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберем все данные.
Приход Бетан:
- Бетан пришла на 20 минут раньше, чем Гунилла.
- Бетан пришла на 10 минут позже, чем Карлсон.
Уход гостей:
- Карлсон ушел на 30 минут раньше, чем Бетан.
- Карлсон ушел на 7 минут раньше, чем Гунилла.
Теперь, обозначим время прихода и ухода каждого персонажа.
Давайте обозначим время прихода Карлсона как \( t_C \). Тогда время прихода Бетан будет \( t_B = t_C + 10 \), а время прихода Гуниллы будет \( t_G = t_B + 20 = t_C + 30 \).
Теперь определим время ухода:
Если Карлсон ушел первым, обозначим его время ухода как \( t_C^u \). Тогда:
- Время ухода Бетан будет \( t_B^u = t_C^u + 30 \).
- Время ухода Гуниллы будет \( t_G^u = t_C^u + 7 \).
Теперь нам нужно определить, сколько времени каждый персонаж провел на празднике.
Время, которое провела Бетан: \[ T_B = t_B^u - t_B = (t_C^u + 30) - (t_C + 10) = t_C^u - t_C + 20 \]
Время, которое провела Гунилла: \[ T_G = t_G^u - t_G = (t_C^u + 7) - (t_C + 30) = t_C^u - t_C - 23 \]
Теперь необходимо найти разницу во времени, которое провела Бетан по сравнению с Гуниллой: \[ T_B - T_G = (t_C^u - t_C + 20) - (t_C^u - t_C - 23) = 20 + 23 = 43 \]
Таким образом, Бетан была в гостях на 43 минуты дольше, чем Гунилла.
