Выполни умножение алгебраических дробей:

Давай решим эту задачу!

Нам нужно умножить алгебраические дроби:

\[ \frac{m^2 + 16m + 64}{7n} \cdot \frac{14n}{m + 8} \]

1. Факторизация:

   • Нужно разложить числитель первой дроби. Это \(m^2 + 16m + 64\).
   • Это квадратный трёхчлен, и он может быть переписан как \((m + 8)(m + 8)\) или \((m + 8)^2\).

2. Сокращение:

   • Теперь выражение выглядит так: \(\frac{(m + 8)^2}{7n} \cdot \frac{14n}{m + 8}\).
   • Число \(14n\) и знаменатель \(7n\) можно сократить: \(14n / 7n = 2\).
   • Также мы можем сократить \(m + 8\) в числителе и знаменателе.

3. Окончательный ответ:

   • Остаётся \((m + 8) \cdot 2\), то есть \(2(m + 8)\).

Ответ: \(2(m + 8)\).

Если есть вопросы или что-то непонятно, дай знать!