Nº 5 На острове Запутанных Фраз в 5 классе уроки математики проходят 3 раза в неделю: во вторник, в четверг и в пятницу. В этом классе хорошисты говорят правду по вторникам, средам, субботам и воскресеньям, в в остальные дни недели лгут. А троечники говорят правду только по понедельникам, четверган и пятницам, а в остальные дни недели лгут. Однажды между хорошистем Никитой и троечником, Семеном состоялся диалог: Семен Завтра математики не будет. Накита: Вчера была математика. В какой день недели мог востояться этот диалог?

Чтобы определить, в какой день недели мог состояться этот диалог между Никитой и Семеном, нам нужно проанализировать информацию о том, кто говорит правду, а кто лжет в зависимости от дня.

1. Семён — троечник, который говорит правду только по понедельникам, четвергам и пятницам, а в остальные дни — лжет.
2. Никита — хорошист, который говорит правду по вторникам, средам, субботам и воскресеньям, а в остальные дни — лжет.

Теперь рассмотрим каждое утверждение.

• Семён: "Завтра математики не будет."
• Никита: "Вчера была математика."

Теперь рассмотрим возможные дни:

1. Понедельник:

   • Семён говорит правду, следовательно, завтра (вторник) математики не будет. Но вторник - это день математики, поэтому это не может быть понедельник.

2. Вторник:

   • Никита говорит правду и утверждает, что вчера (понедельник) была математика. Однако в это время Семён лжет, так что его утверждение о том, что завтра (среда) математики не будет, также будет ложным. Поскольку в среду математики действительно нет, этот вариант тоже отпадает.

3. Среда:

   • Никита говорит правду (вчера была математика — вторник), а Семён лжет (завтра — четверг, и математика будет). Это совпадает с тем, что он утверждает, что математики не будет, и позволяет никите говорить правду. Этот вариант подходит.

4. Четверг:

   • Семён говорит правду и говорит, что завтра (пятница) математики не будет, но в пятницу математика есть. Это противоречие, значит, так же не может быть четвергом.

5. Пятница:

   • По пятницам Никита говорит правду, а Семён тоже. Никакой из остальных дней также не соответствует.

6. Суббота:

   • Никита говорит правду, но Семён лжет. Если Семён говорит, что в воскресенье математики не будет, это тоже некорректно.

7. Воскресенье:

   • Никита говорит правду, утверждая о том, что вчера математика была в субботу. Но Семён в это время говорит ложь о том, что математики не будет, чем опровергает сам себя.

Таким образом, мы выяснили, что сам разговор мог состояться только в среду. В среду Никита говорит правду, а Семён — лжет, так как говорит о дне, когда на самом деле математика есть.