Пять квадратов со сторонами 10 см, 12 см, 10 см, 14 см и 11 см с первого по пятый расположены так, что вершина каждого следующего находится ровно в центре предыдущего. Найдите площадь, которую закрывают квадраты
Чтобы найти общую площадь, которую закрывают пять квадратов со сторонами 10 см, 12 см, 10 см, 14 см и 11 см, расположенных таким образом, что вершина каждого следующего квадрата находится в центре предыдущего, нужно следовать нескольким шагам.
Найти площадь каждого квадрата: Площадь квадрата считается по формуле \( S = a^2 \), где \( a \) — длина стороны квадрата.
- Для квадрата со стороной 10 см: \( S_1 = 10^2 = 100 \) см².
- Для квадрата со стороной 12 см: \( S_2 = 12^2 = 144 \) см².
- Для квадрата со стороной 10 см: \( S_3 = 10^2 = 100 \) см².
- Для квадрата со стороной 14 см: \( S_4 = 14^2 = 196 \) см².
- Для квадрата со стороной 11 см: \( S_5 = 11^2 = 121 \) см².
Суммировать площади всех квадратов: \[ S_{total} = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 + S_5 = 100 + 144 + 100 + 196 + 121 \]
Подсчитаем значение: \[ S_{total} = 100 + 144 = 244 \] \[ S_{total} = 244 + 100 = 344 \] \[ S_{total} = 344 + 196 = 540 \] \[ S_{total} = 540 + 121 = 661 \]
Итак, общая площадь, которую закрывают квадраты, равна 661 см².
Таким образом, вы можете видеть, что несмотря на то, что квадраты расположены друг над другом, мы рассматриваем их площадь отдельно и складываем, так как один квадрат не закрывает полностью другой.
