В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 14 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан - вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке капитан? Ответ выразите в минутах.

В финальном матче состояло 4 тайма по 18 минут, итого время матча составляет:

\[ 4 \times 18 = 72 \text{ минуты} \]

На площадке находилось 14 игроков. Пусть \( t \) — это время, которое провели на площадке все игроки, кроме капитана. Тогда капитан провёл на площадке \( 2t \).

Общее время, проведенное всеми игроками на площадке, составляет 72 минуты, так как на площадке в любой момент времени находятся 5 игроков. Таким образом, можно записать уравнение:

\[ 5 \times 72 = t + 2t \]

Это уравнение можно упростить:

\[ 360 = 3t \]

Теперь решим его для \( t \):

\[ t = \frac{360}{3} = 120 \text{ минут} \]

Это время, которое провели на площадке все игроки, кроме капитана. Теперь найдем, сколько времени провёл капитан:

\[ t_{\text{капитан}} = 2t = 2 \times 120 = 240 \text{ минут} \]

Вопрос состоит в том, сколько времени капитан провёл на площадке в единицах времени матча. Поскольку он не может провести больше, чем было времени матча (72 минуты), нужно переформулировать наши выводы.

На самом деле:

Каждый из 13 игроков (кроме капитана) провёл по \( t \) минут, и их суммарное время надо учесть как 72 минуты:

\[ 13t + 2t = 72 \] \[ 15t = 72 \] \[ t = \frac{72}{15} = 4.8 \text{ минут} \]

Тогда на площадке капитан провёл:

\[ 2t = 2 \times 4.8 = 9.6 \text{ минут} \]

Ответ: капитан провёл на площадке 9.6 минут.