Пять квадратов со сторонами 10 см, 12 см, 12 см, 16 см и 12 см с первого по пятый расположены так, что вершина каждого следующего находится ровно в центре предыдущего.Найдите площадь, которую закрывают квадраты.

Чтобы найти площадь, которую закрывают квадраты, располагающиеся один внутри другого, нам нужно рассмотреть каждый квадрат по отдельности.

1. Площадь квадрата рассчитывается по формуле: \[ S = a^2 \] где \(a\) — длина стороны квадрата.

Теперь давайте вычислим площади каждого из квадрата, используя данные размеры:

• Первый квадрат (сторона 10 см): \[ S_1 = 10^2 = 100 \text{ см}^2 \]

• Второй квадрат (сторона 12 см): \[ S_2 = 12^2 = 144 \text{ см}^2 \]

• Третий квадрат (также сторона 12 см): \[ S_3 = 12^2 = 144 \text{ см}^2 \]

• Четвертый квадрат (сторона 16 см): \[ S_4 = 16^2 = 256 \text{ см}^2 \]

• Пятый квадрат (снова сторона 12 см): \[ S_5 = 12^2 = 144 \text{ см}^2 \]

2. Общая площадь закрываемой области квадратами будет равна площади самого большого квадрата, поскольку все остальные квадраты расположены внутри него и не добавляют к общей площади.

Таким образом, самая большая площадь — площадь четвертого квадрата с длиной стороны 16 см, которая равна 256 см².

Итак, итоговая площадь, которую закрывают квадраты, составляет 256 см².