В урне лежат красные и синие шары, причём красные составляют 20 % от всех шаров. Какую часть синих шаров необходимо убрать, чтобы красные стали составлять 80 % от всех шаров? Ответ выразите в процентах.

Чтобы решить задачу, давайте представим общее количество шаров в урне. Пусть всего шаров \( N \). Из условия известно, что 20% из них - красные. Это означает, что количество красных шаров \( K \) можно выразить как:

\[ K = 0.2N \]

Следовательно, количество синих шаров \( S \):

\[ S = N - K = N - 0.2N = 0.8N \]

Теперь нам требуется убрать определённое количество синих шаров, чтобы красные составили 80% от общего числа шаров. Если мы уберём \( x \) синих шаров, тогда новое количество синих шаров станет \( S - x = 0.8N - x \).

Теперь общее количество шаров после удаления \( x \) синих шаров будет:

\[ N - x \]

Итак, чтобы красные составили 80% от нового общего количества шаров, у нас будет следующее уравнение:

\[ K = 0.8(N - x) \]

Подставим значение \( K \):

\[ 0.2N = 0.8(N - x) \]

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: \[ 0.2N = 0.8N - 0.8x \]

2. Переносим все термины с \( N \) в одну сторону: \[ 0.8x = 0.8N - 0.2N \] \[ 0.8x = 0.6N \]

3. Разделим обе стороны на 0.8: \[ x = \frac{0.6N}{0.8} = 0.75N \]

Это означает, что необходимо убрать 75% от общего числа шаров. Теперь, чтобы выразить это в процентах от синих шаров, вспомним, что их изначально было \( 0.8N \):

\[ \frac{x}{S} = \frac{0.75N}{0.8N} = \frac{0.75}{0.8} = 0.9375 \]

Таким образом, в процентах это составит:

\[ 0.9375 \times 100\% = 93.75\% \]

Ответ: необходимо убрать 93.75% синих шаров, чтобы красные стали составлять 80% от всех шаров.