В урне лежат красные и синие шары, причём красные составляют 20 % от всех шаров. Какую часть синих шаров необходимо убрать, чтобы красные стали составлять 80 % от всех шаров? Ответ выразите в процентах.

Чтобы решить задачу, начнем с определения количества шаров в урне. Пусть всего в урне находится \( N \) шаров. Из условия известно, что красные шары составляют 20% от общего количества, значит:

\[ K = 0.2N \]

где \( K \) — количество красных шаров. Соответственно, количество синих шаров будет:

\[ S = N - K = N - 0.2N = 0.8N \]

Теперь, чтобы красные шары начали составлять 80% от всех шаров, нужно убрать определённое количество синих шаров. Предположим, мы убрали \( x \) синих шаров. После этого общее количество шаров станет:

\[ N' = N - x \]

И теперь мы можем выразить 80% от нового общего количества \( N' \):

\[ 0.8N' = K = 0.2N \]

Теперь подставим \( N' \):

\[ 0.8(N - x) = 0.2N \]

Раскроем скобки:

\[ 0.8N - 0.8x = 0.2N \]

Теперь переместим все части с \( N \) на одну сторону:

\[ 0.8N - 0.2N = 0.8x \]

Это можно упростить до:

\[ 0.6N = 0.8x \]

Решим для \( x \):

\[ x = \frac{0.6N}{0.8} = 0.75N \]

Теперь найдем, какую часть синих шаров необходимо убрать от их первоначального количества. Первоначальное количество синих шаров \( S = 0.8N \), значит:

\[ \text{Доля убранных синих шаров} = \frac{x}{S} = \frac{0.75N}{0.8N} = \frac{0.75}{0.8} = 0.9375 \]

Чтобы выразить это в процентах, нужно умножить на 100%:

\[ 0.9375 \times 100\% = 93.75\% \]

Таким образом, необходимо убрать 93.75% синих шаров, чтобы красные стали составлять 80% от общего количества шаров.