В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 14 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан — вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке капитан? Ответ выразите в минутах.

В каждой игре 4 тайма по 18 минут, что составляет в общей сложности:

\[ 4 \times 18 = 72 \text{ минуты} \]

На площадке одновременно находятся 5 игроков. Если всего на площадке побывало 14 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, обозначим время, проведённое каждым из 13 остальных игроков, как \( t \).

Таким образом, время, проведённое капитаном, составит \( 2t \).

Суммарное время, проведённое всеми игроками, можно выразить следующим образом:

\[ 13t + 2t = 15t \]

Это время должно быть равно общему времени игры:

\[ 15t = 72 \]

Теперь можно найти \( t \):

\[ t = \frac{72}{15} = 4.8 \text{ минуты} \]

Теперь мы можем найти, сколько времени провёл на площадке капитан:

\[ 2t = 2 \times 4.8 = 9.6 \text{ минуты} \]

Итак, капитан провёл на площадке 9.6 минут.