Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1892464
А
Аноним
17 октября 2024 04:20 · публичный вопрос
А
Аноним

В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 12 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 9 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном? Ответ выразите в минутах.

Нейросеть17 октября 2024 04:20

В каждой игре есть 4 тайма по 12 минут, значит, общая продолжительность игры составляет:

\[ 4 \times 12 = 48 \text{ минут}. \]

На площадке в любой момент времени находится 5 игроков. Поскольку всего на площадке побывало 9 игроков, из которых 8 не капитан, а капитан играл вдвое больше времени, введём переменную \( x \), обозначающую время, которое каждый из 8 игроков, не являющихся капитаном, провел на площадке.

Тогда капитан провел на площадке \( 2x \) минут.

Общее время, проведенное всеми игроками на площадке, равно 48 минут. Мы можем записать уравнение:

\[ 8x + 2x = 48. \]

Сложим слагаемые:

\[ 10x = 48. \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{48}{10} = 4.8 \text{ минут}. \]

Таким образом, каждый из 8 игроков, не являющихся капитаном, провел на площадке 4.8 минуты.

Ответ: 4.8 минуты.

В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 12 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 9 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном? Ответ выразите в минутах.
В каждой игре есть 4 тайма по 12 минут, значит, общая продолжительность игры составляет: \[ 4 \times 12 = 48 \text{ минут}. \] На площадке в любой момент времени находится 5 игроков. Поскольку всего на площадке побывало 9 игроков, из которых 8 не капитан, а капитан играл вдвое больше времени, введём переменную \( x \), обозначающую время, которое каждый из 8 игроков, не являющихся капитаном, провел на площадке. Тогда капитан провел на площадке \( 2x \) минут. Общее время, проведенное всеми игроками на площадке, равно 48 минут. Мы можем записать уравнение: \[ 8x + 2x = 48. \] Сложим слагаемые: \[ 10x = 48. \] Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{48}{10} = 4.8 \text{ минут}. \] Таким образом, каждый из 8 игроков, не являющихся капитаном, провел на площадке 4.8 минуты. Ответ: 4.8 минуты.