В урне лежат красные и синие шары, причём красные составляют 36% от всех шаров. Какую часть синих шаров необходимо убрать, чтобы красные стали составлять 72%от всех шаров? Ответ…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Пусть общее количество шаров в урне равно \( N \).

2. Из условия мы знаем, что 36% от всех шаров — это красные шары. То есть количество красных шаров \( R \) можно выразить как: \[ R = 0.36N \] Тогда количество синих шаров \( B \) будет: \[ B = N - R = N - 0.36N = 0.64N \]

3. Теперь нам нужно выяснить, какую часть синих шаров необходимо убрать, чтобы красные шары стали составлять 72% от общего количества шаров. Новое количество синих шаров после удаления некоторого количества \( x \) будет \( B - x \), и новое общее количество шаров станет: \[ N - x \]

4. Мы хотим, чтобы красные шары составили 72% от нового общего количества шаров: \[ R = 0.72(N - x) \] Подставляем значение \( R = 0.36N \): \[ 0.36N = 0.72(N - x) \]

5. Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 0.36N = 0.72N - 0.72x \] Переносим все термины, содержащие \( N \), в одну сторону: \[ 0.72x = 0.72N - 0.36N \] \[ 0.72x = 0.36N \] Теперь делим обе стороны на 0.72: \[ x = \frac{0.36N}{0.72} = 0.5N \]

6. Это значит, что нужно убрать \( 0.5N \) синих шаров. Теперь найдем, сколько это будет в процентах от общего количества синих шаров: \[ B = 0.64N \] Процент убранных синих шаров будет: \[ \frac{x}{B} \times 100\% = \frac{0.5N}{0.64N} \times 100\% = \frac{0.5}{0.64} \times 100\% \] \[ = 78.125\% \]

Таким образом, необходимо убрать 78.125% синих шаров, чтобы красные стали составлять 72% от общего количества шаров.