Незнайка пришел на день рождение к Знайки на 10 минут раньше чем Пилюлькин но на 15 минут позже чем Сиропчик.Когда праздник закончился все стали расходиться.Первый дом Знайки покинул Пилюлькин:он ушел на 18 минут раньше чем Сиропчик и на 5 минут раньше чем Незнайка.На сколько минут дольше Сиропчик был в гостях по сравнению с Незнайкой?

Для того чтобы решить задачу, давайте разберем информацию по порядку.

1. Время прихода:

   • Незнайка пришел на 10 минут раньше, чем Пилюлькин.
   • Незнайка пришел на 15 минут позже, чем Сиропчик.

   Обозначим время прихода Сиропчика как \( t \). Тогда:

   • Время прихода Незнайки \( t + 15 \).
   • Время прихода Пилюлькина \( t + 15 + 10 = t + 25 \).

2. Время ухода:

   • Пилюлькин покинул праздник на 18 минут раньше, чем Сиропчик и на 5 минут раньше, чем Незнайка.

   Обозначим время ухода Пилюлькина как \( t_u \). Тогда:

   • Время ухода Сиропчика \( t_u + 18 \).
   • Время ухода Незнайки \( t_u + 5 \).

Теперь мы можем выразить все время в виде уравнений:

Пусть время начала праздника \( t_нач \).

• Для Сиропчика: \( t_нач + t \) (приход).
• Для Незнайки: \( t_нач + t + 15 \) (приход).
• Для Пилюлькина: \( t_нач + t + 25 \) (приход).

Теперь определим время ухода:

• Пилюлькин уходит в \( t_u \), который мы можем обозначить как \( t_нач + t + 25 + d \) (где \( d \) — длительность праздника).
• Учитывая, что Пилюлькин уходит раньше на 18 минут, значит: \[ t_u = t_нач + t + 25 + d - 18. \]

Таким образом:

• Время ухода Сиропчика: \[ t_u + 18 = t_нач + t + 25 + d - 18 + 18 = t_нач + t + 25 + d. \]
• Время ухода Незнайки: \[ t_u + 5 = t_нач + t + 25 + d - 18 + 5 = t_нач + t + 25 + d - 13. \]

Теперь, чтобы определить, на сколько минут дольше Сиропчик был на празднике по сравнению с Незнайкой, нужно найти разницу между их временем пребывания.

Мы знаем, что:

• Сиропчик ушел в \( t_нач + t + 25 + d \).
• Незнайка ушел в \( t_нач + t + 25 + d - 13 \).

Теперь, вычтем время Незнайки: \[ (t_нач + t + 25 + d) - (t_нач + t + 25 + d - 13) = 13 \text{ минут}. \]

Таким образом, Сиропчик был в гостях на 13 минут дольше, чем Незнайка.