В урне лежат красные и синие шары, причём красные составляют 20% от всех шаров. Какую часть синих шаров необходимо убрать, чтобы красные стали составлять 80% от всех шаров? Ответ…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что всего в урне находится \(100\) шаров. Из них, согласно условию, \(20\%\) — это красные шары, что составляет \(20\) красных шаров (поскольку \(20\%\) от \(100\) — это \(20\)).

Таким образом, количество синих шаров будет: \[ 100 - 20 = 80 \text{ синих шаров.} \]

Теперь, давайте определим, сколько синих шаров нужно убрать, чтобы красные шары стали составлять \(80\%\) от общего количества шаров.

Обозначим количество синих шаров, которые необходимо убрать, как \(x\). Тогда после того, как мы уберем \(x\) синих шаров, общее количество шаров станет: \[ 100 - x. \]

При этом количество красных шаров останется прежним — \(20\). Мы хотим, чтобы красные шары составили \(80\%\) от общего числа шаров: \[ \frac{20}{100 - x} = 0.8. \]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на \((100 - x)\): \[ 20 = 0.8(100 - x). \]

Раскрываем скобки: \[ 20 = 80 - 0.8x. \]

Теперь соберем все \(x\) с одной стороны: \[ 0.8x = 80 - 20, \] \[ 0.8x = 60. \]

Теперь найдем \(x\): \[ x = \frac{60}{0.8} = 75. \]

Таким образом, необходимо убрать \(75\) синих шаров.

Теперь, чтобы выразить это количество в процентах от первоначального количества синих шаров (которое равно 80), можем использовать формулу: \[ \frac{x}{80} \times 100\% = \frac{75}{80} \times 100\% = 93.75\%. \]

Итак, необходимо убрать \(93.75\%\) синих шаров, чтобы красные стали составлять \(80\%\) от общего количества шаров.