В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 7 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан — втрое больше. Сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном? Ответ выразите в минутах.

В финальном матче по баскетболу длина игры составляет 3 тайма по 18 минут, то есть 3 * 18 = 54 минуты.

Поскольку на площадке всегда должно находиться 5 игроков, общее время игры в минутах, в течение которого все 5 игроков должны находиться на площадке, составляет: 5 игроков * 54 минуты = 270 минут игроков.

Согласно условиям, всего на площадке побывало 7 игроков, из которых 6 игроков (не капитан) находились на площадке равное время, а капитан — втрое больше.

Обозначим время, проведенное на площадке обычным игроком (не капитаном), за \(x\) минут. Тогда время, проведенное капитаном, будет \(3x\) минут.

Учитывая, что все 7 игроков в сумме провели 270 минут, можем записать уравнение: \[ 6x + 3x = 270. \]

Это уравнение можно упростить: \[ 9x = 270. \] Делим обе стороны на 9: \[ x = 30. \]

Таким образом, обычный игрок (не капитан) провел на площадке 30 минут.