Стоимость 5 бутылок лимонада, округлённая до ближайшего кратного 100 числа рублей, равна 1000 рублей. Стоимость 6 бутылок лимонада, округлённая до ближайшего кратного 100 числа…

Для решения этой задачи давайте обозначим стоимость одной бутылки лимонада как \( x \) рублей.

1. Стоимость 5 бутылок лимонада: \[ 5x \text{ округлено до ближайшего 100} = 1000 \] Это означает, что \( 5x \) должно находиться в диапазоне от 950 до 1050 рублей, так как округление происходит до 100. То есть: \[ 950 \leq 5x < 1050 \] Разделим неравенство на 5: \[ 190 \leq x < 210 \]

2. Стоимость 6 бутылок лимонада: \[ 6x \text{ округлено до ближайшего 100} = 1300 \] Это означает, что \( 6x \) должно находиться в диапазоне от 1250 до 1350 рублей: \[ 1250 \leq 6x < 1350 \] Разделим неравенство на 6: \[ \frac{1250}{6} \leq x < \frac{1350}{6} \] Это дает: \[ 208.33 \leq x < 225 \]

3. Объединение условий: Теперь у нас есть два неравенства:

   • \( 190 \leq x < 210 \)
   • \( 208.33 \leq x < 225 \)

   Объединив их, получаем: \[ 208.33 \leq x < 210 \]

4. Определение возможных значений: Значения \( x \) должны быть целыми числами. Поэтому единственное целое число, которое удовлетворяет этому неравенству, это: \[ x = 209 \]

Итак, ответ на вопрос: Сколько разных значений может принимать цена бутылки лимонада? — это 1 значение, а именно 209 рублей.