иван расставил в таблицу 5*6(строк меньше,чем столбцов) числа 1,2,3,4,5,6 так чтобы ни в каком столбце и ни в какой строке не встречались одинаковые числа. Затем он подсчитал…
Иван расставил в таблицу 5*6(строк меньше,чем столбцов) числа 1,2,3,4,5,6 так чтобы ни в каком столбце и ни в какой строке не встречались одинаковые числа. Затем он подсчитал сумму чисел в двух первых столбцах. какие числа у него не могли получится
Для решения этой задачи начнем с того, что Иван заполнил таблицу размером 5 строк и 6 столбцов числами от 1 до 6 таким образом, чтобы в каждом столбце и каждой строке не повторялись одни и те же числа. Это значит, что в каждой строке Иван использовал 5 уникальных чисел из заданного диапазона, а один из чисел не использовался.
Поскольку в каждом столбце могут находиться только числа от 1 до 6, и только уникальные числа, то в итоге в каждом столбце также присутствуют 5 уникальных чисел. На каждом этапе у Ивана остаётся одно число, которое не будет включено ни в одну строку или колонку.
Теперь членам столбцов 1 и 2 могут быть только те числа, которые были использованы. Из-за условия, что одно число остается неиспользованным, сумма чисел в первых двух столбцах всегда будет составлять 5 уникальных чисел из 1 до 6 за вычетом одного числа.
Таким образом, чтобы определить, какие числа не могли попасть в сумму двух первых столбцов, рассмотрим следующие варианты:
- Если отсутствует число 1, тогда в столбцах могут быть числа 2, 3, 4, 5 и 6. Их сумма будет 20.
- Если отсутствует число 2, тогда будут участвовать 1, 3, 4, 5 и 6. Их сумма равна 19.
- Если отсутствует число 3, состав будет 1, 2, 4, 5 и 6 - сумма 18.
- Если отсутствует число 4, будет: 1, 2, 3, 5 и 6 - сумма 17.
- Если отсутствует число 5, то: 1, 2, 3, 4 и 6 - сумма 16.
- Если отсутствует число 6, состав будет: 1, 2, 3, 4 и 5 - сумма 15.
Таким образом, возможные суммы, которые могут быть получены от чисел в первых двух столбцах, будут варьироваться от 15 до 20. Число, отсутствующее в таблице, будет определять, какого результата не может быть.
Таким образом, числа 15, 16, 17, 18, 19 и 20 могут быть получены, а следовательно, отсутствующие числа будут 14 и 21 (которые не могут быть результатом, так как они выходят за пределы диапазона).
Итак, числа, которые не могут получиться в результате суммы первых двух столбцов: 14 и 21.
