ABCD-паралелограммAD-DC=2,6 P=35,2 см найдите стороны паралелограмм

Чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, где AD - это одна из сторон, а DC - другая, нам потребуется использовать известные данные: разность сторон AD и DC, а также периметр P параллелограмма.

Дано:

• Разность сторон: AD - DC = 2.6 см
• Периметр P = 35.2 см

Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \times (AD + DC) \]

Подставим известное значение периметра: \[ 35.2 = 2 \times (AD + DC) \]

Разделим обе стороны на 2: \[ AD + DC = 17.6 \]

Теперь у нас есть две уравнения:

1. \( AD - DC = 2.6 \)
2. \( AD + DC = 17.6 \)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сложим оба уравнения: \[ (AD - DC) + (AD + DC) = 2.6 + 17.6 \] \[ 2AD = 20.2 \] \[ AD = 10.1 \text{ см} \]

Теперь подставим значение AD в одно из уравнений для нахождения DC. Возьмем второе уравнение: \[ 10.1 + DC = 17.6 \] \[ DC = 17.6 - 10.1 \] \[ DC = 7.5 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны:

• AD = 10.1 см
• DC = 7.5 см

Проверим разность: \[ AD - DC = 10.1 - 7.5 = 2.6 \text{ см} \]

Разность верна, и периметр тоже: \[ P = 2 \times (10.1 + 7.5) = 2 \times 17.6 = 35.2 \text{ см} \]

Ответ: Стороны параллелограмма: AD = 10.1 см, DC = 7.5 см.