В урне лежат красные и синие шары, причём красные составляют 36 % от всех шаров. Какую часть синих шаров необходимо убрать, чтобы красные стали составлять 72 % от всех шаров? Ответ выразите в процентах.

Чтобы решить эту задачу, давай разберёмся шаг за шагом.

1. Дано: Красные шары составляют 36% от всех шаров.

2. Требуется: Убрать часть синих шаров так, чтобы красные составляли 72% от оставшихся.

Давай обозначим:

• \( x \) — количество красных шаров,
• \( y \) — количество синих шаров.

3. Определяем соотношение:

   • \( x \) составляет 36% от общего количества шаров, то есть: \( x = 0.36(x + y) \).

4. Цель:

   • Нужно, чтобы красные шары составляли 72%: \( x = 0.72(x + y') \), где \( y' \) — новое количество синих шаров после удаления.

5. Из первых данных:

   • Подставляем \( x = 0.36(x + y) \) в уравнение: \( 0.36(x + y) = 0.72(x + y') \).

6. Решаем уравнение:

   • Разложим уравнение: \( 0.36y = 0.72y' - 0.36x \).

   • Заменим \( x \) из первого выражения: \( x = 0.36(x + y) \) и выразим \( x \) в терминах \( y \): \( 0.36y' = 0.36y - 0.36x \).

7. Упрощаем уравнение:

   • \( y' = y - 2x \).

Так как \( 0.36(x + y) = x \), выражаем \( x \):

• \( x = 0.36y \).

Подставляем:

• \( y' = y - 2 \times 0.36y = y - 0.72y = 0.28y \).

8. Определяем процент сокращения:
   • \( \frac{y - y'}{y} \times 100\% = \frac{y - 0.28y}{y} \times 100\% = (1 - 0.28) \times 100\% = 72\% \).

Таким образом, необходимо убрать 72% синих шаров.