В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 туров по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал…
В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 туров по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 7 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан втрое больше. Сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном. Ответ выразите в минутах.
В этой задаче нам нужно определить, сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном.
Игра состоит из 3 туров по 18 минут, таким образом общее время матча составляет: \[ 3 \text{ тура} \times 18 \text{ минут} = 54 \text{ минуты} \]
На площадке одновременно находятся 5 игроков. Тренер использовал 7 игроков, и нам известно, что капитан провёл на площадке втрое больше времени, чем остальные 6 игроков.
Обозначим время, проведенное на площадке одним из игроков, не являющимся капитаном, как \( x \). Тогда время, проведенное капитаном, составит \( 3x \).
Сумма времени, проведенного всеми игроками, должна равняться общему времени матча (54 минуты): \[ 6x + 3x = 54 \] \[ 9x = 54 \] Теперь мы делим обе стороны уравнения на 9: \[ x = \frac{54}{9} = 6 \]
Таким образом, игрок, не являющийся капитаном, провёл на площадке 6 минут.
Ответ: Игрок, не являющийся капитаном, провёл на площадке 6 минут.
