В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 12 минут, при этом в каждый момент на площадке было по 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 9 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан вдвое больше. сколько времени проведения на площадке игрок не являющейся капитаном?

Для начала давайте определим общее время игры. В каждой игре 4 тайма по 12 минут, то есть:

\[ 4 \text{ тайма} \times 12 \text{ минут} = 48 \text{ минут} \]

На площадке в любой момент времени находятся 5 игроков. Значит, общее время, проведенное всеми игроками на площадке, можно вычислить, умножив общее время игры на количество игроков на площадке:

\[ 48 \text{ минут} \times 5 = 240 \text{ минут} \]

На площадке побывало 9 игроков, включая капитана. Пусть время, проведенное каждым из игроков, не являющихся капитаном, составляет \( x \) минут. Поскольку все игроки, кроме капитана, находятся на площадке равное время, у нас есть 8 таких игроков.

Капитан же провел на площадке времени вдвое больше, то есть \( 2x \) минут.

Теперь мы можем составить уравнение:

\[ 8x + 2x = 240 \]

Это упрощается до:

\[ 10x = 240 \]

Теперь решим уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{240}{10} = 24 \text{ минуты} \]

Таким образом, время, проведенное на площадке игроком, не являющимся капитаном, составляет 24 минуты.