Сиамские коты составляли на выставке 1/15 от всех котов когда всех сиамских убили в отдельный павильон то из оставшихся ровно каждые тридцатый оказался рыжим на выставке было 30 сфинксов и они составляли не менее 10% от всех котов сколько котов было на выставке Сфинкс не может быть не сиамским ни рыжим

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Обозначим общее количество котов на выставке как \(x\).

2. По условию, сиамские коты составляли \( \frac{1}{15} \) от всех котов. Таким образом, количество сиамских котов можно выразить как: \[ \text{Количество сиамских котов} = \frac{x}{15} \]

3. Когда все сиамские коты были убраны в отдельный павильон, оставшиеся коты составили \(x - \frac{x}{15}\): \[ x - \frac{x}{15} = \frac{15x}{15} - \frac{x}{15} = \frac{14x}{15} \]

4. Из оставшихся котов каждые 30-й оказался рыжим. Это можно записать в виде уравнения: \[ \frac{14x}{15} \div 30 = \text{Количество рыжих котов} \]

5. Нам также сказано, что на выставке было 30 сфинксов, и они составляют не менее 10% от всех котов. То есть: \[ 30 \geq 0.1x \] Отсюда можно выразить минимальное значение \(x\): \[ x \leq 300 \]

6. Теперь подставим \(x \leq 300\) в уравнение с рыжими котами. Количество оставшихся котов, которые были не сиамскими и не рыжими: \[ \frac{14x}{15} \div 30 = \frac{14x}{450} = \frac{14x}{450} \] Это количество должно быть целым числом. Следовательно, \(14x\) должно делиться на 450.

7. Теперь подбираем значения \(x\), которое меньше или равно 300 и делится на 450. Заметим, что ближайшее число, на которое делится 450 и которое менее 300, это 300. Но 300 делить на 15: \[\frac{300}{15} = 20 ~\text{сиамских котов}\] \[\frac{14 \cdot 300}{15} = 280 \rightarrow \frac{280}{30} = 9.33 ~\text{не дает целого числа}\]

   Однако, если подставить 270: \[ 270 - 18 = 252 \rightarrow \frac{252}{30} = 8.4 ~\text{не больше, значит не подходит}. \] Пробуем 240: \[ \frac{240 - 16}{30} = 4.5 \rightarrow ~\text{не подходит} \]

   Проверяем 210: \[ 210 \rightarrow \frac{210}{15} = 14\, \text{сиамских} \]

8. Итак, у нас остаётся: \[ 210 - 14 =196 \rightarrow 196 / 30 = 6.53\, \text{не подходит}. \]

9. Поиск завершается на 150. Когда \(x = 150\): \[ 10 \% от 150 = 15\, (не менее 30) \]

   При поиске: Общее количество = 90, 80, 70

Наименьшее подходящее значение: Таким образом, на выставке было 150 котов. Сфинксы не могли быть ни сиамскими, ни рыжими.