2:1

Давай разберемся, что нужно сделать. У нас есть четырехзначное число, в котором старшие и младшие разряды образуют двухзначные числа, находящиеся в отношении 2:1. Это число должно делиться на 51.

Вот как мы это решим:

1. Пусть старшие разряды образуют число \( AB \), а младшие — число \( CD \).
2. В условии сказано, что отношение \( AB \) к \( CD \) равно 2:1, то есть \( AB = 2 \times CD \).
3. Полное число \( ABCD \) — четырехзначное, значит \( N = 1000A + 100B + 10C + D \).
4. \( AB = 2CD \) также означает, что \( AB = 2 \times 10C + 2D \).
5. \( N \) должно делиться на 51.

Теперь решим:

1. Из всех возможных вариантов для \( AB \) и \( CD \), удовлетворяющих отношению 2:1, проверяем делимость на 51.
2. Пробуя, найдем, что число 1020 подходит: \( 10/2 = 5 \) (отношение выполнено) и \( 1020 \mod 51 = 0 \).

Поэтому одно из возможных чисел — 1020.