Найдите дискриминант неравенствах x2+3x-5 <0

Чтобы найти дискриминант неравенства \( x^2 + 3x - 5 < 0 \), сначала необходимо найти дискриминант соответствующего квадратного уравнения \( x^2 + 3x - 5 = 0 \).

Формула для нахождения дискриминанта выглядит так:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \( a \), \( b \) и \( c \) — коэффициенты квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

В нашем случае:

• \( a = 1 \)
• \( b = 3 \)
• \( c = -5 \)

Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 9 + 20 = 29 \]

Таким образом, дискриминант \( D \) равен 29.

Поскольку дискриминант положителен (\( D > 0 \)), это означает, что уравнение имеет два различных корня.

Теперь можно найти сами корни уравнения:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 \pm \sqrt{29}}{2} \]

Эти корни разделят числовую прямую на три интервала, в которых можно будет определить знак выражения \( x^2 + 3x - 5 \). Однако для окончательного решения неравенства нужно учитывать, что мы ищем те \( x \), для которых \( x^2 + 3x - 5 < 0 \).