Решите неравенство (x+2)2<4

Чтобы решить неравенство \((x + 2)^2 < 4\), сначала упростим его.

1. Извлечем квадратный корень: \[ (x + 2)^2 < 4 \] Это означает, что: \[ -2 < x + 2 < 2 \]

2. Теперь решим два неравенства одновременно.

Для первого: \[ -2 < x + 2 \] Вырежем 2 из обеих сторон: \[ -2 - 2 < x \] \[ -4 < x \quad (1) \]

Для второго: \[ x + 2 < 2 \] Вырежем 2 из обеих сторон: \[ x < 2 - 2 \] \[ x < 0 \quad (2) \]

3. Теперь объединим результаты из (1) и (2): \[ -4 < x < 0 \]

Таким образом, решение неравенства \((x + 2)^2 < 4\) — это интервал: \[ (-4, 0) \]