иван расставил таблицу 5×6 (строк меньше, чем столбцов) числа 1,2,3,4,5,6 так, чтобы ни в каком столбце и ни в какой строке не встречались одинаковые числа. затем он подсчитал…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала поймем, что таблица 5×6 означает, что у нас есть 5 строк и 6 столбцов. В каждом столбце и в каждой строке можно использовать числа от 1 до 6, причем никакие числа не могут повторяться в одной строке или в одном столбце.

Поскольку в каждом столбце могут быть только числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, рассмотрим, как можно подсчитать сумму чисел в первых двух столбцах.

Каждый из двух первых столбцов может содержать числа от 1 до 6. Поскольку в одном столбце могут находиться 6 различных чисел, а в двух столбцах – соответственно, максимум может быть комбинация из 12 различных чисел, которые могут давать разные суммы.

Давайте посчитаем минимальную и максимальную возможные суммы.

1. Минимальная сумма:
   Если в первых двух столбцах будут находиться минимальные числа 1 и 2, то сумма будет:
   1 + 2 + 1 + 3 + 2 + 4 = 15.

2. Максимальная сумма:
   Если в первых двух столбцах будут максимальные числа 5 и 6, то сумма будет:
   5 + 6 + 5 + 6 + 5 + 6 = 30.

Однако поскольку в одном столбце не могут находиться одинаковые числа, нам придется более внимательно подойти к подбору. На самом деле, чтобы найти такие возможные суммы, следует учесть, что в каждом столбце столько же чисел, сколько строк, и каждое число может только использовано один раз в строке и столбце.

Посчитаем возможные суммы:

1. Сумма двух первых столбцов = Сумма первых n чисел – (повторение чисел не допускается).
2. Например, возможные суммы:
   • 1 и 2, 1 и 3, 2 и 4 и т.д.

Таким образом, оценки сумм зависят от комбинации, которая может быть использована.

Теперь рассмотрим варианты, которые были предложены:

• 30
• 32
• 35
• 39
• 40

Сравнив максимальную сумму чисел в двух столбцах (30) и все последующие, можно заметить, что:

• 30 - возможно (максимум).
• 32 - невозможно (это вне диапазона возможной суммы, т.к. максимум – 30).
• 35 - невозможно.
• 39 - невозможно.
• 40 - невозможно.

Следовательно, числа, которые не могли получиться: 32, 35, 39, 40.