Для решения задачи начнем с того, что определим общее время игры и количество игроков на площадке.
Каждая игра состоит из 4 таймов по 12 минут, соответственно:
\[ \text{Общее время игры} = 4 \times 12 = 48 \text{ минут} \]
Обозначим количество игроков, которые находились на площадке одновременно, как \( b \). Тогда на площадке было \( b \) игроков, включая капитана. По условию задачи, всего на площадке побывало \( B \) игроков.
Все игроки, кроме капитана, находились на площадке одинаковое время, а капитан - в два раза дольше. Обозначим время, которое провёл на площадке один из игроков, не являющийся капитаном, как \( x \) минут. В таком случае, капитан провёл на площадке \( 2x \) минут.
Поскольку всего во время игры на площадке побывало \( B \) игроков, из них \( b - 1 \) не капитан, то можно записать общее время, проведённое всеми игроками на площадке, следующим образом:
\[ (b - 1) \cdot x + 2x = 48 \]
Соберём подобные слагаемые:
\[ (b - 1 + 2)x = 48 \] \[ (b + 1)x = 48 \]
Теперь выразим \( x \):
\[ x = \frac{48}{b + 1} \]
Таким образом, игрок, не являющийся капитаном, провел на площадке \( \frac{48}{b + 1} \) минут.
Теперь у нас есть формула для определения времени, проведенного игроком, не являющимся капитаном. Для окончательного ответа необходимо знать конкретное значение \( b \) (количества игроков на площадке). Если у вас есть это значение, подставьте его в формулу для нахождения \( x \).
