реши

Похоже, тебе нужно решить уравнения и найти производные. Давай разберем каждый из них.

1. Найди производную функции y = x^2 - e^x.

   • Производная: y' = 2x - e^x.

2. Найди производную функции y = x^3 - cos(3x).

   • Производная: y' = 3x^2 + 3sin(3x).

3. Найди производную функции y = x^4 - 4cos(x).

   • Производная: y' = 4x^3 + 4sin(x).

4. Найди производную функции y = frac(x^2, 2) - e^x.

   • Производная: y' = x - e^x.

5. Найди производную функции y = x^2 + cos(x) - e^x.

   • Производная: y' = 2x - sin(x) - e^x.

6. Найди производную функции y = 4x + 4 * sin(x).

   • Производная: y' = 4 + 4cos(x).

7. Найди производную функции y = -e^x - cos(x).

   • Производная: y' = -e^x + sin(x).

8. Найди производную функции y = e^(-x) - x^2/2.

   • Производная: y' = -e^(-x) - x.

9. Найди производную функции y = arcsin(x) - x.

   • Производная: y' = 1/sqrt(1-x^2) - 1. (здесь необходимо, чтобы x лежало в пределах (-1, 1))

Задача "Составьте уравнение касательной в первой точке касания" связана с нахождением уравнения прямой:

• Для функции y = x^2 в точке x = 1, уравнение касательной: y = 2x - 1.
• Для функции y = 2x^2 в точке x = 1, уравнение касательной: y = 4x - 2.

Надеюсь, это поможет! Если есть вопросы, не стесняйся!