статистика

Конечно! Давай разберём задачу.

Проблема:

Нужно вычислить, сколько точек, удовлетворяющих уравнению |x| + |y| = 2, будет закрашено в синий и в красный цвет.

Решение:

1. Уравнение: |x| + |y| = 2 – это уравнение ромба с вершинами в точках (2,0), (0,2), (-2,0), (0,-2).

2. Стороны квадрата: Нарисован квадрат с вершинами в точках (6,0), (0,6), (-6,0), (0,-6). Значит, этот квадрат включает в себя ромб.

3. Поиск точек: Чтобы понять, какие точки закрашены в обоих цветах, мы рассматриваем все целочисленные решения уравнения |x| + |y| = 2.

   • Возможные комбинации точек (x, y) при |x| + |y| = 2:
     • (2,0), (0,2)
     • (-2,0), (0,-2)
     • (1,1), (1,-1)
     • (-1,1), (-1,-1)

4. Проверка: Все эти точки находятся внутри заданного квадрата.

5. Заключение: Таким образом, все точки, удовлетворяющие уравнению и находящиеся на плоскости, входят в квадрат.

Итак, все 8 точек будут закрашены в оба цвета. Ответ: 8.