1 вариант 1. Сторона CD треугольника CDE равна 24 см, сторона СE в 3 раза меньше стороны D, а сторона DE на 7 см больше стороны CD. Найти периметр треугольника CDE. 16 см. Найти две други 2. Периметр треугольника равен 54 см, а одна из сторон равна е стороны, если одна из них на 12 см меньше другай. 2 чариант 1. Сторона МР треугольнина MPE равна 18 см, сторона МЕ в 2 раза меньше стороны Мк Р, а сторона РЕ на 9 см больше стороны МР. Найти периметр треугольника MРE. 2. Периметр треугольника равен 62 см, а одна из сторон равна 21 см. Найти две други е стороны, если одна из них на 5 см больше другой.

Question 1

Задача Задача №1893017

А

Аноним

17 октября 2024 05:06 · публичный вопрос

А

Аноним 17 октября 2024 05:06

1 вариант 1. Сторона CD треугольника CDE равна 24 см, сторона СE в 3 раза меньше стороны D, а сторона DE на 7 см больше стороны CD. Найти периметр треугольника CDE. 16 см. Найти две други 2. Периметр треугольника равен 54 см, а одна из сторон равна е стороны, если одна из них на 12 см меньше другай. 2 чариант 1. Сторона МР треугольнина MPE равна 18 см, сторона МЕ в 2 раза меньше стороны Мк Р, а сторона РЕ на 9 см больше стороны МР. Найти периметр треугольника MРE. 2. Периметр треугольника равен 62 см, а одна из сторон равна 21 см. Найти две други е стороны, если одна из них на 5 см больше другой.

Answer

Давайте разберем оба варианта по отдельности и найдем периметры треугольников.

1 вариант

1. Треугольник CDE:

Дано:

CD = 24 см
CE = (1/3) * CD = (1/3) * 24 = 8 см
DE = CD + 7 см = 24 + 7 = 31 см

Теперь найдем периметр треугольника CDE: \[ P = CD + CE + DE = 24 + 8 + 31 = 63 \, \text{см}. \]

2. Второе задание:

Периметр равен 54 см, одна из сторон на 12 см меньше другой. Обозначим стороны как x и y, где y = x + 12:

Составим уравнение периметра: \[ x + y + z = 54 \, \text{см}. \] Подставим y в уравнение: \[ x + (x + 12) + z = 54 \, \Rightarrow \, 2x + z + 12 = 54 \, \Rightarrow \, 2x + z = 42 \, \Rightarrow \, z = 42 - 2x. \] Получили зависимость для z. Но нам нужно определиться с x и y. У нас два уравнения, но нам нужно еще одно условие. Сначала выразим z через x:

Теперь проанализируем диапазон значений x:

Минимальные значения для сторон равны 0, следовательно, x должно быть меньше 21 см (чтобы z осталась положительной).

Обозначим x = a, тогда мы можем взять любые значения a, например, 15 см:

x = 15 см, y = 27 см, z = 42 - 30 = 12 см.

Таким образом, различные пары сторон могут быть:

(15 см, 27 см, 12 см).

2 вариант

1. Треугольник MPE:

Дано:

MP = 18 см
ME = (1/2) * MP = (1/2) * 18 = 9 см
PE = MP + 9 см = 18 + 9 = 27 см

Теперь найдем периметр треугольника MPE: \[ P = MP + ME + PE = 18 + 9 + 27 = 54 \, \text{см}. \]

2. Второе задание:

Периметр равен 62 см, одна из сторон равна 21 см, другая сторона больше на 5 см. Обозначим стороны как a и b, где b = a + 5:

Составим уравнение: \[ 21 + a + b = 62. \] Подставим значение b: \[ 21 + a + (a + 5) = 62 \, \Rightarrow \, 21 + 2a + 5 = 62 \, \Rightarrow \, 2a + 26 = 62 \, \Rightarrow \, 2a = 36 \, \Rightarrow \, a = 18. \] Таким образом, b = 18 + 5 = 23 см.

У нас есть стороны:

21 см, 18 см и 23 см.

Ответы

1 вариант:

Периметр треугольника CDE = 63 см.
Стороны — 15 см, 27 см, 12 см.

2 вариант:

Периметр треугольника MPE = 54 см.
Стороны — 21 см, 18 см и 23 см.

Question 2

1 вариант 1. Сторона CD треугольника CDE равна 24 см, сторона СE в 3 раза меньше стороны D, а сторона DE на 7 см больше стороны CD. Найти периметр треугольника CDE. 16 см. Найти две други 2. Периметр треугольника равен 54 см, а одна из сторон равна е стороны, если одна из них на 12 см меньше другай. 2 чариант 1. Сторона МР треугольнина MPE равна 18 см, сторона МЕ в 2 раза меньше стороны Мк Р, а сторона РЕ на 9 см больше стороны МР. Найти периметр треугольника MРE. 2. Периметр треугольника равен 62 см, а одна из сторон равна 21 см. Найти две други е стороны, если одна из них на 5 см больше другой.

Answer

Давайте разберем оба варианта по отдельности и найдем периметры треугольников. ### 1 вариант **1. Треугольник CDE:** Дано: - CD = 24 см - CE = (1/3) * CD = (1/3) * 24 = 8 см - DE = CD + 7 см = 24 + 7 = 31 см Теперь найдем периметр треугольника CDE: \[ P = CD + CE + DE = 24 + 8 + 31 = 63 \, \text{см}. \] **2. Второе задание:** Периметр равен 54 см, одна из сторон на 12 см меньше другой. Обозначим стороны как x и y, где y = x + 12: Составим уравнение периметра: \[ x + y + z = 54 \, \text{см}. \] Подставим y в уравнение: \[ x + (x + 12) + z = 54 \, \Rightarrow \, 2x + z + 12 = 54 \, \Rightarrow \, 2x + z = 42 \, \Rightarrow \, z = 42 - 2x. \] Получили зависимость для z. Но нам нужно определиться с x и y. У нас два уравнения, но нам нужно еще одно условие. Сначала выразим z через x: Теперь проанализируем диапазон значений x: - Минимальные значения для сторон равны 0, следовательно, x должно быть меньше 21 см (чтобы z осталась положительной). Обозначим x = a, тогда мы можем взять любые значения a, например, 15 см: - x = 15 см, y = 27 см, z = 42 - 30 = 12 см. Таким образом, различные пары сторон могут быть: - (15 см, 27 см, 12 см). ### 2 вариант **1. Треугольник MPE:** Дано: - MP = 18 см - ME = (1/2) * MP = (1/2) * 18 = 9 см - PE = MP + 9 см = 18 + 9 = 27 см Теперь найдем периметр треугольника MPE: \[ P = MP + ME + PE = 18 + 9 + 27 = 54 \, \text{см}. \] **2. Второе задание:** Периметр равен 62 см, одна из сторон равна 21 см, другая сторона больше на 5 см. Обозначим стороны как a и b, где b = a + 5: Составим уравнение: \[ 21 + a + b = 62. \] Подставим значение b: \[ 21 + a + (a + 5) = 62 \, \Rightarrow \, 21 + 2a + 5 = 62 \, \Rightarrow \, 2a + 26 = 62 \, \Rightarrow \, 2a = 36 \, \Rightarrow \, a = 18. \] Таким образом, b = 18 + 5 = 23 см. У нас есть стороны: - 21 см, 18 см и 23 см. ### Ответы 1 вариант: 1. Периметр треугольника CDE = 63 см. 2. Стороны — 15 см, 27 см, 12 см. 2 вариант: 1. Периметр треугольника MPE = 54 см. 2. Стороны — 21 см, 18 см и 23 см.