(2 1/4- 1 3/19)×19

Чтобы решить выражение \((2 \frac{1}{4} - 1 \frac{3}{19}) \times 19\), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}\) (потому что \(2 \times 4 + 1 = 9\)).
   • \(1 \frac{3}{19} = \frac{22}{19}\) (потому что \(1 \times 19 + 3 = 22\)).

2. Теперь подставим эти дроби в выражение: \[ \left(\frac{9}{4} - \frac{22}{19}\right) \times 19 \]

3. Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(4\) и \(19\) – это \(76\):

   • \(\frac{9}{4} = \frac{9 \times 19}{4 \times 19} = \frac{171}{76}\)
   • \(\frac{22}{19} = \frac{22 \times 4}{19 \times 4} = \frac{88}{76}\)

4. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{171}{76} - \frac{88}{76} = \frac{171 - 88}{76} = \frac{83}{76} \]

5. Теперь умножим результат на \(19\): \[ \frac{83}{76} \times 19 = \frac{83 \times 19}{76} = \frac{1577}{76} \]

6. Теперь можем преобразовать результат в смешанное число:

   • \(1577 \div 76 = 20\) (целая часть).
   • Остаток \(1577 - 20 \times 76 = 37\).

Таким образом, результат будет: \[ 20 \frac{37}{76} \]

Ответ: \((2 \frac{1}{4} - 1 \frac{3}{19}) \times 19 = 20 \frac{37}{76}\).