Все обитатели острова Неразмерность имеют особенность —— у них одна нога на один, на два или на три размера больше другой. Торговец приехал на остров, не зная об этой особенности, и привёз обычный товар. Покупатели же брали свои размеры (по 1 ботинку на каждую ногу). В итоге у торговца осталось четыре лишних башмака —— два 36‑го размера, по одному —— 37‑го размера и 45‑го размера. Найдите наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти продавец.

Чтобы решить задачу, давайте внимательно проанализируем, какие размеры обуви покупали жители острова Неразмерность, и как эти размеры соответствуют обуви, остающейся у торговца. На острове у каждого жителя одна нога может быть на один, два или три размера больше другой. Это значит, что, если мы обозначим меньший размер как \( x \), то больший размер может быть \( x+1 \), \( x+2 \) или \( x+3 \). Торговец привёз обувь, и у него остались 4 лишних ботинка: - 2 ботинка 36-го размера - 1 ботинок 37-го размера - 1 ботинок 45-го размера Таким образом, можно предположить следующее: - Если у кого-то была одна нога 36-го размера, то вторая нога может быть 35, 36 или 37. - Для того, чтобы у торговца остался 37-й ботинок, кто-то должен был купить 37-й размер для одной ноги, и у него могла быть вторая нога 36-го либо 38-го размера. - Наконец, ботинок 45-го размера не имеет пар, что указывает, что никто не покупал обувь на этот размер. Теперь давайте определим минимальное количество пар, которые мог привезти торговец: 1. Поскольку у него 2 ботинка 36-го размера, это может указывать на то, что они были куплены двумя разными покупателями. 2. Один клиент мог взять 36-й для одной ноги и, допустим, 37-й для другой, оставив ботинок 37-го размера у торгашей. 3. Поскольку у него остался один ботинок 45-го размера, это означает, что он не нашёл покупателя. Теперь учтем, что: - 1 пара для 36 (по одному на каждый размер) = 2 оставшихся (заметим, что 36 могли выбрать 2 клиента). - 1 пара для 37 (на одну ногу) = 1 оставшийся. - 1 пара для 45 = 1 оставшийся. Таким образом, мы можем предположить, что торговец привёз как минимум 3 пары обуви, чтобы учесть все эти размеры, но давайте проверим, возможно ли меньшее количество. Наименьшее количество пар, которое мог привезти торговец, с учётом всех оставшихся у него ботинок и требований, является 3 пары обуви. Ответ: Наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти продавец, равно 3.