По прямой дороге в одном направлении движутся два автомобиля со скоростями 25 км/ч и 30 км/ч. Начальное расстояние между автомобилями 12 км. Какое расстояние будет между ними спустя 5 минут после начала движения?

Сначала найдем, насколько каждый автомобиль проедет за 5 минут.

5 минут = 5/60 часа = 1/12 часа.

Теперь посчитаем расстояние, которое проедет каждый автомобиль:

1. Автомобиль со скоростью 25 км/ч: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 25 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{12} \, \text{ч} = \frac{25}{12} \, \text{км} \approx 2.08 \, \text{км} \]

2. Автомобиль со скоростью 30 км/ч: \[ \text{Расстояние} = 30 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{12} \, \text{ч} = \frac{30}{12} \, \text{км} = 2.5 \, \text{км} \]

Теперь найдем, на сколько увеличится расстояние между автомобилями через 5 минут.

Разница в расстоянии: \[ \Delta d = 2.5 \, \text{км} - 2.08 \, \text{км} = 0.42 \, \text{км} \]

Начальное расстояние между автомобилями = 12 км.

Следовательно, новое расстояние между автомобилями: \[ 12 \, \text{км} + 0.42 \, \text{км} = 12.42 \, \text{км} \]

Таким образом, через 5 минут расстояние между автомобилями будет 12.42 км.