В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 14 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан — вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке капитан? Ответ выразите в минутах.

В матче по баскетболу всего 4 тайма по 18 минут, значит, общая продолжительность матча составляет:

\[ 4 \times 18 = 72 \text{ минуты} \]

На площадке в любой момент времени должно быть 5 игроков. Если всего на площадке побывало 14 игроков, то на площадке находилось 5 игроков одновременно, и все они играли в разное время.

Обозначим время, которое каждый из 13 не капитанов провёл на площадке, как \( x \) минут. Капитан провёл на площадке вдвое больше времени, то есть \( 2x \) минут.

Итого, общее время, проведенное всеми 14 игроками на площадке, можно выразить как:

\[ 13x + 2x = 15x \]

Так как вся игра длилась 72 минуты, мы можем записать уравнение:

\[ 15x = 72 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{72}{15} = 4.8 \text{ минут} \]

Теперь найдем, сколько времени провёл на площадке капитан:

\[ 2x = 2 \cdot 4.8 = 9.6 \text{ минут} \]

Таким образом, капитан провёл на площадке 9.6 минут. Ответ:

9.6 минут.