....

Давай разберёмся с задачей.

У нас есть доска размером 15 на 9 клеток. Мотя красит каждую клетку в один из трёх цветов: белый, красный или синий. Как только Мотя заканчивает, Вова может начать закрашивать пары клеток, соединённых по стороне или углу, в зелёный, и стремится закрашивать как можно больше таких пар. Мотя платит Вове 5 рублей за каждую закрашенную парочку.

Нужно понять, сколько денег гарантированно получит Вова.

Шаги решения:

1. Максимизация закрашивания пар:

   • Каждый цвет может иметь не более половины клеток одной линии (по вертикали или горизонтали) одного цвета.
   • Это связано с тем, что, например, если все клетки одной линии будут одного цвета, Вова не получит ни одной пары клеток для закрашивания.

2. Расчет максимальных пар:

   • Поскольку максимальная часть одной линии может быть одного цвета, количество пар будет в два раза меньше всех возможных связей на доске.

3. Подсчет пар на доске:

   • В прямоугольнике 15 на 9 клеток количество линий будет на одну меньше: горизонтальных 15 и вертикальных 9, а пар можно создать на пересечении их.
   • Связей горизонтальных между клетками будет 8 (количество колонок минус одна) умноженное на 15, то есть 120.
   • Вертикальных связей между клетками 9 строк, и следовательно 14 умноженное на 8, что равно 112.

4. Итоговая сумма связей:

   • 120 (горизонтальных) + 112 (вертикальных) = 232 связи.

5. Оплата Вове:

   • За одну закрашенную пару Вова получает 5 рублей.
   • Следовательно, 232 пары умножаем на 5 рублей, получаем 1160 рублей.

Таким образом, максимум, который может заработать Вова, это 1160 рублей.