в школьном чемпионате по баскетболу каждый игра состоит из четырёх таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. тренер в финальном матче…
В школьном чемпионате по баскетболу каждый игра состоит из четырёх таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. тренер в финальном матче делал замену Так что всего на площадке побывало 14 игроков и все ж, кроме капитана, находились на площадке равнон время, а капитан вдвое больше. сколько времени провёл на площадке капитан? ответ выразите в минутах.
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим общее время матча и введем некоторые переменные для удобства.
Общее время матча: Каждый тайм длится 18 минут, а матч состоит из 4 таймов, поэтому общее время матча будет: \[ 4 \times 18 = 72 \text{ минуты}. \]
Количество игроков на площадке: В каждый момент времени на площадке находятся 5 игроков. Из условия задачи у нас есть 14 игроков, включая капитана.
Обозначим время, проведённое капитаном на площадке как \( t \) минут. Поскольку капитан проводит на площадке времени вдвое больше, чем любой из остальных 13 игроков, время, проведённое каждым из остальных игроков будет: \[ \frac{t}{2} \text{ минут}. \]
Теперь мы можем записать общее время, проведённое всеми игроками на площадке. Капитан проводит \( t \) минут, а 13 других игроков проводят по \( \frac{t}{2} \) минут. Тогда общее время будет: \[ t + 13 \cdot \frac{t}{2} = t + \frac{13t}{2} = \frac{2t + 13t}{2} = \frac{15t}{2}. \]
Поскольку известно, что общее время играющих на площадке составляет 72 минуты, мы можем записать уравнение: \[ \frac{15t}{2} = 72. \]
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 15t = 144. \]
Теперь решим для \( t \): \[ t = \frac{144}{15} = 9.6 \text{ минут}. \]
Таким образом, капитан провёл на площадке 9.6 минут.
