Сравните дроби, приведя их к на меньшем общему знаменателю: а) 1 25тых 3 50тых б) 5 6тых 3 4тых в) 5 7мых 2 9тых

Чтобы сравнить дроби, нужно сначала привести их к общему знаменателю. Разберем каждую пару дробей по очереди.

а) 1/25 и 3/50

Наименьший общий знаменатель (НОК) для 25 и 50 — это 50.

• Приведем первую дробь: \( \frac{1}{25} = \frac{1 \times 2}{25 \times 2} = \frac{2}{50} \)

• Вторая дробь остается без изменений: \( \frac{3}{50} \)

Теперь у нас есть дроби \( \frac{2}{50} \) и \( \frac{3}{50} \).

Сравниваем: \( 2 < 3 \), следовательно, \( \frac{2}{50} < \frac{3}{50} \), то есть \( \frac{1}{25} < \frac{3}{50} \).

б) 5/6 и 3/4

Общий знаменатель для 6 и 4 — это 12.

• Приведем первую дробь: \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \)

• Приведем вторую дробь: \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \)

Теперь у нас есть дроби \( \frac{10}{12} \) и \( \frac{9}{12} \).

Сравниваем: \( 10 > 9 \), следовательно, \( \frac{10}{12} > \frac{9}{12} \), то есть \( \frac{5}{6} > \frac{3}{4} \).

в) 5/7 и 2/9

Общий знаменатель для 7 и 9 — это 63.

• Приведем первую дробь: \( \frac{5}{7} = \frac{5 \times 9}{7 \times 9} = \frac{45}{63} \)

• Приведем вторую дробь: \( \frac{2}{9} = \frac{2 \times 7}{9 \times 7} = \frac{14}{63} \)

Теперь у нас есть дроби \( \frac{45}{63} \) и \( \frac{14}{63} \).

Сравниваем: \( 45 > 14 \), следовательно, \( \frac{45}{63} > \frac{14}{63} \), то есть \( \frac{5}{7} > \frac{2}{9} \).

Итоги: а) \( \frac{1}{25} < \frac{3}{50} \)
б) \( \frac{5}{6} > \frac{3}{4} \)
в) \( \frac{5}{7} > \frac{2}{9} \)

Если есть еще вопросы или нужно уточнить что-то, не стесняйтесь спрашивать!