Все обитатели острова Неразмерность имеют особенность — у них одна нога на один, на два или на три размера больше другой. Торговец приехал на остров, не зная об этой особенности,…
Все обитатели острова Неразмерность имеют особенность — у них одна нога на один, на два или на три размера больше другой. Торговец приехал на остров, не зная об этой особенности, и привёз обычный товар. Покупатели же брали свои размеры (по 1 ботинку на каждую ногу). В итоге у торговца осталось четыре лишних башмака — два 36-го размера, по одному — 37-го размера и 45-го размера. Найдите наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти продавец.
Чтобы решить задачу, надо учесть особенность жителей острова Неразмерность, у которых одна нога на 1, 2 или 3 размера больше другой. Из этой особенности следует, что для каждого размера обуви, который смогут носить жители острова, существует несколько возможных комбинаций размеров двух ног.
Рассмотрим размеры, которые остались у торговца:
- 2 пары 36-го размера (всего 4 башмака 36-го размера, соответственно 2 пары).
- 1 пара 37-го размера (всего 2 башмака 37-го размера).
- 1 пара 45-го размера (всего 2 башмака 45-го размера).
Поскольку мы ищем наименьшее количество пар обуви, которые мог привезти продавец, найдем, как жители могли бы бы взять обувь, учитывая их странности в размерах.
Размер 36:
- Возможные комбинации для 36-го размера: (36, 37), (36, 38), (36, 39).
- Приблизительно нуждаются в трех парах: одна для 36-37, другая для 36-38, третья пара для 36-39.
Размер 37:
- Если учесть, что у нас остался один 37-й, это значит, что пар может быть недостаточно для данной комбинации. Тем не менее, у нас есть 36-й размер, который также может сочетаться с другим размером.
Размер 45:
- С учетом нижележащих комбинаций (например, 45-46 или 45-47), можно предположить, что обувь также могла быть довольно востребованной.
Итак, чтобы понять, как всего минимум представлен в количестве пар, можно прикинуть:
- Из 36 размеров потребовалось как минимум 2 пары,
- Для 37 и 45 оставшиеся размеры (хотя их можно комбинировать).
Итак, объединяя все подходы вместе, кажется, что как минимум нужно было бы 4 пары + некие дополнительные комбинации для более высоких размеров, что дает нам в итоге минимально:
Итог: минимально в товаре могло бы быть 9-10 пар для учета всех этих размеров и возможных комбинаций.
Таким образом, для обеспечения необходимого количества пар можно предположить, что наивное количетсво, что торговец мог бы завезти, — это 12 пар обуви или 24 башмака.
