(3ab⁵)⁴

Чтобы упростить выражение \((3ab^5)^4\), необходимо воспользоваться свойствами степени.

1. Сначала применим правило, что \((x^m)^n = x^{m \cdot n}\). Это означает, что мы возводим каждую составляющую внутри скобок в степень 4.

2. В данном случае у нас есть три компонента: \(3\), \(a\) и \(b^5\). Мы можем разложить это так: \[ (3ab^5)^4 = 3^4 \cdot a^4 \cdot (b^5)^4 \]

3. Теперь посчитаем каждую часть отдельно:

   • \(3^4 = 81\)
   • \(a^4 = a^4\) (остается без изменений)
   • \((b^5)^4 = b^{5 \cdot 4} = b^{20}\)

4. Теперь мы можем объединить все части: \[ 81a^4b^{20} \]

Таким образом, окончательный ответ: \(81a^4b^{20}\). Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь обращаться!