стороны основания прямоугольного параллепипеда равны 15 см и 4 см, площадь боковой грани равна 120 см. Вычисли объем.

Для того чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, необходимо знать площадь основания и высоту.

В основании у нас прямоугольник со сторонами 15 см и 4 см. Площадь основания \( S \) можно вычислить по формуле: \[ S = a \times b, \] где \( a = 15 \, \text{см} \) и \( b = 4 \, \text{см} \).

Подставляем значения: \[ S = 15 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 60 \, \text{см}^2. \]

Теперь, чтобы найти высоту \( h \) параллепипеда, мы можем использовать информацию о площади боковой грани. Площадь боковой грани равна 120 см². Поскольку у боковой грани одна сторона равна \( 15 \, \text{см} \) (это высота параллелепипеда), мы можем выразить высоту следующим образом: \[ S_{\text{боковая}} = 15 \, \text{см} \times h. \] Итак, уравнение для площади боковой грани будет: \[ 120 \, \text{см}^2 = 15 \, \text{см} \times h. \]

Решим его для \( h \): \[ h = \frac{120 \, \text{см}^2}{15 \, \text{см}} = 8 \, \text{см}. \]

Теперь, когда у нас есть высота, можем вычислить объем \( V \) параллепипеда по формуле: \[ V = S \times h. \] Подставляем значения: \[ V = 60 \, \text{см}^2 \times 8 \, \text{см} = 480 \, \text{см}^3. \]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 480 см³.