симпатичные коты составляли на выставке одну пятнадцатую от всех котов когда всех симпатичных увели в отдельный павильон то из оставшихся ровно каждый девятый оказался рыжим на…

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

1. Соотношение симпатичных котов: Симпатичные коты составляли одну пятнадцатую от всех котов. Это значит, что если обозначить общее количество котов как \( N \), то количество симпатичных котов будет \( \frac{N}{15} \).

2. Количество оставшихся котов: После того как симпатичных котов увели в отдельный павильон, у нас остается \( N - \frac{N}{15} = \frac{14N}{15} \) котов.

3. Рыжие коты: Из оставшихся котов каждый девятый оказался рыжим. То есть количество рыжих котов можно выразить как \( \frac{14N}{15} \times \frac{1}{9} = \frac{14N}{135} \).

4. Сфинксы: На выставке было 15 сфинксов, и они составляли не менее 10% от общего количества котов. Это значит, что:
   \[ 15 \geq 0.1N \implies N \leq 150. \] Таким образом, общее количество котов не может превышать 150.

5. Подбор возможных значений: Зная, что количество симпатичных котов \( \frac{N}{15} \) должно быть целым числом, это значит, что \( N \) должно делиться на 15. Возможные значения \( N \): 15, 30, 45, ..., 150.

Теперь проанализируем значение \( N = 135 \) (это самое большое подходящее значение, которое делится на 15 и меньше 150):

• Количество симпатичных котов: \( \frac{135}{15} = 9 \).
• Количество оставшихся котов: \( 135 - 9 = 126 \).
• Количество рыжих котов: \( \frac{126}{9} = 14 \). Это целое число.

Теперь проверим, сколько составляют 15 сфинксов от 135:

• 10% от 135 = \( 0.1 \times 135 = 13.5 \). Это значит, что 15 сфинксов вполне укладывается в условие.

По всей вероятности, на выставке было 135 котов. Из них 9 симпатичных, 14 рыжих, и 15 сфинксов.

Если у вас есть еще вопросы или потребуется уточнение, с удовольствием помогу!