6. Отрезки АВ, CD и SK пересекаются в точке О. Известно, что <АОС на 30° больше <КОС,

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим угол <КОс как \(x\). Таким образом, угол <АОС будет равен \(x + 30^\circ\).

2. Условие задачи также говорит, что угол <AOS в 3 раза больше угла <КОс. То есть, <AOS = \(3x\).

3. Теперь у нас есть три угла, которые образуют точку O:

   • <АОС = \(x + 30^\circ\)
   • <AOS = \(3x\)
   • <КОс = \(x\)

4. Поскольку эти углы складываются в \(360^\circ\) (сумма углов вокруг точки), мы можем записать уравнение: \[ (x + 30^\circ) + 3x + x = 360^\circ \]

5. Упростим уравнение: \[ 5x + 30^\circ = 360^\circ \]

6. Выразим \(5x\): \[ 5x = 360^\circ - 30^\circ \] \[ 5x = 330^\circ \]

7. Разделим на 5, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{330^\circ}{5} = 66^\circ \]

Теперь мы знаем угол <КОс: \[ <КОс = 66^\circ. \]

8. Теперь найдём угол <КОВ, так как <КОВ соответствует углу <КОс (дополнительные углы). Дополнительные углы составляют в сумме \(180^\circ\): \[ <КОВ + <КОс = 180^\circ. \]

9. Подставим значение угла <КОс: \[ <КОВ + 66^\circ = 180^\circ. \]

10. Выразим <КОВ: \[ <КОВ = 180^\circ - 66^\circ = 114^\circ. \]

Итак, мы нашли угол <КОВ: \[ <КОВ = 114^\circ. \]

Ответ: <КОВ = 114°.