Стоимость 5 бутылок лимонада, округленная до ближайшего ктатного 100числа рублей, равна 1000рублей.стоимость 6 бутылок лимонада, округленная до блидайщегократного 100 числа рублей, равна 1300рублям. Бутылка лимонада стоит целое число рублей. Сколько разных значений может принимать цена бутылки лимонада?

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

Мы знаем, что:

1. Стоимость 5 бутылок лимонада, округленная до ближайшего 100, равна 1000 рублей.
2. Стоимость 6 бутылок лимонада, округленная до ближайшего 100, равна 1300 рублей.

Обозначим стоимость одной бутылки лимонада как \( x \) рублей.

Сначала запишем уравнения для обеих ситуаций.

1. Для 5 бутылок: \[ 5x \text{ округляется до } 1000 \] Это означает, что: \[ 950 \leq 5x < 1050 \] Делим это неравенство на 5: \[ 190 \leq x < 210 \]

2. Для 6 бутылок: \[ 6x \text{ округляется до } 1300 \] Это означает, что: \[ 1250 \leq 6x < 1350 \] Делим это неравенство на 6: \[ \frac{1250}{6} \leq x < \frac{1350}{6} \] Приближенно это будет: \[ 208.33 \leq x < 225 \]

Теперь у нас есть два интервала:

1. Для \( x \): \( 190 \leq x < 210 \)
2. Для \( x \): \( 208.33 \leq x < 225 \)

Рассмотрим пересечение этих двух интервалов. Из первого интервала мы видим, что \( x \) может принимать значения от 190 до чуть меньше 210. Из второго интервала видно, что \( x \) может быть как минимум 208.33, что накладывает ограничение, что в пересечении:

\[ 208.33 \leq x < 210 \]

Поскольку \( x \) должно быть целым числом, возможные значения для \( x \) в этом диапазоне — это только 209.

Таким образом, цена бутылки лимонада может принимать только одно значение:

Ответ: 1 (один).