"Симметричную монету бросают 5 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 3 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?"
Привет! Давай разберём твой ответ на задачу по профильной математике.
Суть задачи. Тебе требуется рассчитать, во сколько раз вероятность того, что выпадет ровно 3 орла, больше вероятности того, что выпадет ровно 4 орла, при 5 бросках симметричной монеты.
Решение задачи. Правильное решение основано на формуле Бернулли:
- Для события A (ровно 3 орла): \[ P(A) = C(3, 5) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = C(3, 5) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^5 = \frac{5!}{3!2!} \cdot \frac{1}{32} = 0,3125 \]
- Для события B (ровно 4 орла): \[ P(B) = C(4, 5) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^1 = C(4, 5) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^5 = \frac{5!}{4!1!} \cdot \frac{1}{32} = 0,15625 \]
После этого, чтобы найти, во сколько раз вероятность события A больше, чем вероятность события B, нужно просто поделить: \[ \frac{P(A)}{P(B)} = \frac{0,3125}{0,15625} = 2 \]
Сравнение ответа. Твой ответ не содержит числового решения задачи. Правильный ответ — 2, и он получен в результате вышеупомянутого расчета.
Почему твой ответ неверный? Ты не предоставил сам расчет и пришел к выводу, что "ученик не дал ответ на задание". Необходимо использовать формулу Бернулли для нахождения вероятностей и затем сравнить их, деля одно на другое.
Если у тебя есть вопросы по решению или какие-то непонятные моменты, спрашивай, я с радостью помогу!
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком. 😊
