№ 1 В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 11 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что…
№ 1 В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 11 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 10 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном? Ответ выразите в минутах.
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Каждая игра состоит из 4 таймов по 11 минут, значит, общее время игры равно: \[ 4 \text{ тайма} \times 11 \text{ минут} = 44 \text{ минуты}. \]
На площадке находятся 5 игроков, значит, общее время для всех игроков (в сумме) будет: \[ 44 \text{ минуты} \times 5 \text{ игроков} = 220 \text{ минут}. \]
Из условия нам известно, что на площадке присутствовало 10 игроков. Пусть время, которое провел на площадке каждый игрок, кроме капитана, равно \(x\) минут. Капитан провел на площадке вдвое больше времени, то есть \(2x\) минут.
Тогда общее время, проведенное всеми игроками, можно выразить как: \[ 9x + 2x = 11x. \]
Мы знаем, что это общее время равняется 220 минут: \[ 11x = 220. \]
Теперь решим уравнение для \(x\): \[ x = \frac{220}{11} = 20 \text{ минут}. \]
Таким образом, игрок, не являющийся капитаном, провел на площадке 20 минут.
