В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 12 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что…
В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 12 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 9 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке ровное время, а капитан - вдвое больше.Сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном? ответ выразите в минутах.
В каждой игре чемпионата по баскетболу 4 тайма, и каждый тайм длится 12 минут. Таким образом, общее время игры составляет:
\[ 4 \, \text{тайма} \times 12 \, \text{минут} = 48 \, \text{минут} \]
На площадке в любой момент времени находится 5 игроков. У нас есть 9 игроков, из которых 1 игрок - капитан, и он проводит на площадке вдвое больше времени, чем остальные игроки.
Обозначим время, проведенное на площадке обычным игроком, как \( x \) минут. Тогда время, проведенное капитаном, будет \( 2x \) минуты.
Итак, общее время, проведенное всеми игроками на площадке, составит:
\[ 5 \, \text{игроков} \times 48 \, \text{минут} = 240 \, \text{минут} \]
Учитывая, что 8 игроков провели по \( x \) минут, а капитан \( 2x \) минут, можем записать уравнение:
\[ 8x + 2x = 240 \]
Суммируем коэффициенты:
\[ 10x = 240 \]
Теперь делим обе стороны уравнения на 10, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{240}{10} = 24 \]
Таким образом, обычный игрок провёл на площадке 24 минуты.
