В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 14 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке капитан? Ответ вырази в минутах.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

В каждом матче по баскетболу, как указано, игра состоит из 4 таймов по 18 минут. Общая продолжительность игры составит:

\[ 4 \times 18 = 72 \text{ минуты} \]

На площадке в любой момент времени должно находиться 5 игроков. Таким образом, общее время, проведенное всеми игроками (включая капитана), можно вычислить следующим образом:

\[ 5 \text{ игроков} \times 72 \text{ минуты} = 360 \text{ минут игроко-часов} \]

Всего на площадке побывало 14 игроков, из которых капитан провел в два раза больше времени, чем остальные игроки. Обозначим время, проведенное каждым из 13 игроков (кроме капитана), как \( x \) минут. Тогда капитан провел \( 2x \) минут. Составим уравнение, учитывающее общее время:

\[ 13x + 2x = 360 \]

Это упрощается до:

\[ 15x = 360 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{360}{15} = 24 \text{ минуты} \]

Это означает, что каждый из 13 игроков провел по 24 минуты на площадке. Капитан же провел:

\[ 2x = 2 \times 24 = 48 \text{ минут} \]

Таким образом, капитан провел на площадке 48 минут.