Задание 11. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишени, а…
Задание 11. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишени, а последние 3 раза промахнулся. 10. Теория вероятностей Блок 3. Типовые экзаменационные варианты Примеры прототипов Задание 1. В одиннадцатом физико-математическом классе учатся 18 мальчиков и 6 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность, что это будет мальчик? Задание 2. В группе туристов 25 человек. С помощью жребия они выби рают четырёх человек, которые должны идти в село в магазин за продук- тами. Какова вероятность того, что турист К., входящий в состав групи пойдёт в магазин? Задание 3. В сборнике билетов по математике всего 45 билетов, в 18 из них встречается вопрос по теме «Треугольник». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется во прос по теме «Треугольник». Задание 4. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланиро вано 40 докладов: в первый день 12 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется до клад профессора Н. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланиро ванным на последний день конференции. Задание 5. На олимпиаде по химии участников рассаживают по трём ауди ториям. В первых двух по 112 человек, оставшихся проводят в запасную вудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 350 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писва олимпиаду в запасной аудитории. Задание 6. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зе лёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 3 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с черным чаем. Задание 7. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участии ков разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребна Всего в чемпионате участвует 61 спортсмен, среди которых 19 спортсменов из России, в том числе Е. Найдите вероятность того, что в первом туре Е. будет играть с каким-либо спортсменом из России.
Давайте разберёмся с вашим заданием по вероятностям.
Задание 11
У вас имеется задача о стрелке, который стреляет 4 раза, и вероятность попадания в мишень при одном выстреле составляет 0,9. Нужно найти вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние 3 раза промахнулся.
Для начала, давайте обозначим:
- \( P(попадание) = 0.9 \)
- \( P(промах) = 1 - P(попадание) = 0.1 \)
Теперь нам нужно найти вероятность того события, которое описывается в задаче. Стрелок должен:
- Попасть в мишень (вероятность этого события: \( P(попадание) = 0.9 \))
- Промахнуться 3 раза подряд (вероятность этого события: \( P(промах)^3 = (0.1)^3 = 0.001 \))
Теперь, чтобы найти общую вероятность нужного нам события, необходимо перемножить вероятности:
\[ P(попал, промахнулся, промахнулся, промахнулся) = P(попадание) \times P(промах)^3 = 0.9 \times 0.001 = 0.0009 \]
Итак, вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние 3 раза промахнулся, составляет 0.0009.
Если у вас есть другие задания или вопросы, я буду рад помочь!
