Траектория полёта самолёта всегда представляет собой прямой отрезок. От города "А" до города "Б" самолёт держал курс, отклоняясь от северного направления на 15° на восток. Из…

Для решения этой задачи воспользуемся векторным методом и тригонометрией.

1. Определим векторы перемещения:

   • Самолёт из города "А" в город "Б" отклоняется на 15° восток от севера.

   • Для вектора AB (от "А" до "Б") координаты будут: \[ AB_x = 600 \cdot \sin(15°) \quad \text{(восточное отклонение)} \] \[ AB_y = 600 \cdot \cos(15°) \quad \text{(северное направление)} \]

   • Самолёт из города "Б" в город "В" отклоняется на 27° запад от севера. Поскольку отклонение в западную сторону, векторы будут: \[ BV_x = -600 \cdot \sin(27°) \quad \text{(западное отклонение)} \] \[ BV_y = 600 \cdot \cos(27°) \quad \text{(северное направление)} \]

2. Найдём итоговый вектор перемещения от города "А" до города "В": Сложим векторы AB и BV: \[ V_x = AB_x + BV_x = 600 \cdot \sin(15°) - 600 \cdot \sin(27°) \] \[ V_y = AB_y + BV_y = 600 \cdot \cos(15°) + 600 \cdot \cos(27°) \]

3. Вычислим угловое отклонение от северного направления: Угол отклонения θ от севера можно найти с помощью арктангенса: \[ \theta = \arctan\left(\frac{V_x}{V_y}\right) \]

4. Определение направления: Если результат θ положителен, это будет отклонение на восток, если отрицателен — на запад.

Теперь подставим значения и посчитаем:

• \(\sin(15°) \approx 0.2588\), \(\cos(15°) \approx 0.9659\)
• \(\sin(27°) \approx 0.4540\), \(\cos(27°) \approx 0.8460\)

Подсчитаем: \[ AB_x = 600 \cdot 0.2588 \approx 155.28 \] \[ AB_y = 600 \cdot 0.9659 \approx 579.54 \] \[ BV_x = -600 \cdot 0.4540 \approx -272.40 \] \[ BV_y = 600 \cdot 0.8460 \approx 507.60 \]

Теперь сложим: \[ V_x = 155.28 - 272.40 \approx -117.12 \] \[ V_y = 579.54 + 507.60 \approx 1087.14 \]

Теперь найдем угол отклонения: \[ \theta = \arctan\left(\frac{-117.12}{1087.14}\right) \]

Этот угол будет отрицательным, что указывает на отклонение на запад.

Таким образом, самолёт, вылетев напрямую из города "А" в город "В", отклонится на примерно 6.2° на запад от северного направления.