В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 14 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан вдвос больше. Сколько времени провёл на площадке капитан? Ответ выразите в минутах.

Чтобы решить задачу, давайте начнем с вычисления общего времени, которое длилась игра.

Игра состоит из 4 таймов по 18 минут. Поэтому общее время игры составляет: \[ 4 \times 18 = 72 \text{ минуты} \]

На площадке одновременно находятся 5 игроков. Таким образом, общее время игры в игроко-минутках будет равно: \[ 72 \times 5 = 360 \text{ игроко-минут} \]

В игре участвовало 14 игроков, из которых 13 (все, кроме капитана) провели на площадке одинаковое время. Обозначим время, проведенное каждым из 13 игроков, как \( t \). Время, проведенное капитаном, составит \( 2t \).

Теперь можем выразить общее время, проведенное всеми игроками: \[ 13t + 2t = 15t \]

Так как общее время, которое игроки провели на площадке, составляет 360 минут, мы можем записать уравнение: \[ 15t = 360 \]

Теперь решим это уравнение для \( t \): \[ t = \frac{360}{15} = 24 \text{ минуты} \]

Теперь мы знаем, что каждый из 13 игроков провел на площадке 24 минуты. Время, проведенное капитаном, составит: \[ 2t = 2 \times 24 = 48 \text{ минут} \]

Таким образом, капитан провел на площадке 48 минут.