Для того чтобы определить количество вершин \( n \) правильного многоугольника с каждым внешним углом, равным 20°, воспользуйтесь формулой для внешнего угла правильного многоугольника:
\[ \text{Внешний угол} = \frac{360°}{n} \]
Где \( n \) – это количество сторон (или вершин) многоугольника. Поскольку каждый внешний угол равен 20°, можно установить равенство:
\[ \frac{360°}{n} = 20° \]
Теперь, чтобы найти \( n \), переместим \( n \) из знаменателя:
\[ 360° = 20° \cdot n \]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 20°:
\[ n = \frac{360°}{20°} = 18 \]
Таким образом, правильный многоугольник, у которого каждый внешний угол равен 20°, имеет 18 вершин.